Footballer milieu de terrain célèbre pour sa période passée dans les équipes junior du Real Madrid. Il est aussi le fils aîné de l'ancien joueur de football français Zinedine Zidane.
Il entre à l'académie des jeunes footballers du Real Madrid en 2004 et reçoit sa première invitation à s'entraîner avec l'équipe senior en septembre 2011.
En août 2015, il est élu co-capitaine de l'équipe du Real Madria Castilla. En octobre 2015, il passe en équipe senior du Real Madrid.
Il est né et a grandi à Bordeaux, en France, et a obtenu la nationalité espagnole en 2006. Il a deux frères et une sœur: Luca, Theo et Elyaz.
Ses parents l'ont baptisé Enzo en hommage à la star uruguayenne Enzo Francescoli.