Descendant du fondateur de l'entreprise Hennessy Cognac, il en est devenu le PDG en 1970. Il a entamé la fusion de l'entreprise avec Moët & Chandon en 1971 et en 1987, il a fusionné avec Louis Vuitton pour devenir LVMH. Il a siégé au conseil d'administration du groupe massif jusqu'à sa mort.
Il est cinquième génération du descendant d'Hennessy Cognac, Richard Hennessy. Ce dernier était irlandais, mais il s'est exilé en France à cause de ses orientations politiques. Sa famille a continué d'y vivre pendant plusieurs générations.
Son petit-fils porte le même prénom. Celui-ci a fondé l'entreprise de parfums de niche, By Kilian, en 2016.
Il a eu trois enfants : Giles, Gerald, et Moira.
Il est très souvent associé avec Bernard Arnault, le PDG de LVMH.
